Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 75 + 52}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-75)(101-75)(101-52)}}{75}\normalsize = 48.7753963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-75)(101-75)(101-52)}}{75}\normalsize = 48.7753963}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-75)(101-75)(101-52)}}{52}\normalsize = 70.3491293}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 75 и 52 равна 48.7753963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 75 и 52 равна 48.7753963
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 75 и 52 равна 70.3491293
Ссылка на результат
?n1=75&n2=75&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 32 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 57