Рассчитать высоту треугольника со сторонами 75, 75 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{75 + 75 + 74}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-75)(112-75)(112-74)}}{75}\normalsize = 64.3681854}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-75)(112-75)(112-74)}}{75}\normalsize = 64.3681854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-75)(112-75)(112-74)}}{74}\normalsize = 65.2380257}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 75, 75 и 74 равна 64.3681854
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 75, 75 и 74 равна 64.3681854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 75, 75 и 74 равна 65.2380257
Ссылка на результат
?n1=75&n2=75&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 96 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 76 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 104 и 91