Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 49 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 49 + 37}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-76)(81-49)(81-37)}}{49}\normalsize = 30.8221376}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-76)(81-49)(81-37)}}{76}\normalsize = 19.8721676}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-76)(81-49)(81-37)}}{37}\normalsize = 40.8185065}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 49 и 37 равна 30.8221376
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 49 и 37 равна 19.8721676
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 49 и 37 равна 40.8185065
Ссылка на результат
?n1=76&n2=49&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 102 и 42