Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 50 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 50 + 28}{2}} \normalsize = 77}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77(77-76)(77-50)(77-28)}}{50}\normalsize = 12.7668947}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77(77-76)(77-50)(77-28)}}{76}\normalsize = 8.39927282}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77(77-76)(77-50)(77-28)}}{28}\normalsize = 22.7980262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 50 и 28 равна 12.7668947
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 50 и 28 равна 8.39927282
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 50 и 28 равна 22.7980262
Ссылка на результат
?n1=76&n2=50&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 81