Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 52 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 52 + 38}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-76)(83-52)(83-38)}}{52}\normalsize = 34.6259599}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-76)(83-52)(83-38)}}{76}\normalsize = 23.6914463}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-76)(83-52)(83-38)}}{38}\normalsize = 47.3828925}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 52 и 38 равна 34.6259599
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 52 и 38 равна 23.6914463
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 52 и 38 равна 47.3828925
Ссылка на результат
?n1=76&n2=52&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 20 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 20 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 78