Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 52 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 52 + 40}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-76)(84-52)(84-40)}}{52}\normalsize = 37.4121456}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-76)(84-52)(84-40)}}{76}\normalsize = 25.5977838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-76)(84-52)(84-40)}}{40}\normalsize = 48.6357893}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 52 и 40 равна 37.4121456
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 52 и 40 равна 25.5977838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 52 и 40 равна 48.6357893
Ссылка на результат
?n1=76&n2=52&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 41 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 63 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 41 и 33