Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 54 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 54 + 38}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-76)(84-54)(84-38)}}{54}\normalsize = 35.6664936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-76)(84-54)(84-38)}}{76}\normalsize = 25.3419823}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-76)(84-54)(84-38)}}{38}\normalsize = 50.6839646}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 54 и 38 равна 35.6664936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 54 и 38 равна 25.3419823
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 54 и 38 равна 50.6839646
Ссылка на результат
?n1=76&n2=54&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 27 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 27 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 82