Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 56 + 28}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-76)(80-56)(80-28)}}{56}\normalsize = 22.5696202}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-76)(80-56)(80-28)}}{76}\normalsize = 16.6302464}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-76)(80-56)(80-28)}}{28}\normalsize = 45.1392404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 56 и 28 равна 22.5696202
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 56 и 28 равна 16.6302464
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 56 и 28 равна 45.1392404
Ссылка на результат
?n1=76&n2=56&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 100