Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 56 + 40}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-76)(86-56)(86-40)}}{56}\normalsize = 38.9072681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-76)(86-56)(86-40)}}{76}\normalsize = 28.6685133}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-76)(86-56)(86-40)}}{40}\normalsize = 54.4701753}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 56 и 40 равна 38.9072681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 56 и 40 равна 28.6685133
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 56 и 40 равна 54.4701753
Ссылка на результат
?n1=76&n2=56&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 63