Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 56 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 56 + 45}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-76)(88.5-56)(88.5-45)}}{56}\normalsize = 44.6637228}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-76)(88.5-56)(88.5-45)}}{76}\normalsize = 32.9101115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-76)(88.5-56)(88.5-45)}}{45}\normalsize = 55.5815217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 56 и 45 равна 44.6637228
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 56 и 45 равна 32.9101115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 56 и 45 равна 55.5815217
Ссылка на результат
?n1=76&n2=56&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 48 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 48 и 42