Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 57 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 57 + 42}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-76)(87.5-57)(87.5-42)}}{57}\normalsize = 41.4632848}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-76)(87.5-57)(87.5-42)}}{76}\normalsize = 31.0974636}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-76)(87.5-57)(87.5-42)}}{42}\normalsize = 56.2716008}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 57 и 42 равна 41.4632848
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 57 и 42 равна 31.0974636
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 57 и 42 равна 56.2716008
Ссылка на результат
?n1=76&n2=57&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 27 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 69