Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 51

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=76+61+512=94\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 61 + 51}{2}} \normalsize = 94}
hb=294(9476)(9461)(9451)61=50.8032549\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-76)(94-61)(94-51)}}{61}\normalsize = 50.8032549}
ha=294(9476)(9461)(9451)76=40.7762967\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-76)(94-61)(94-51)}}{76}\normalsize = 40.7762967}
hc=294(9476)(9461)(9451)51=60.7646774\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-76)(94-61)(94-51)}}{51}\normalsize = 60.7646774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 61 и 51 равна 50.8032549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 61 и 51 равна 40.7762967
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 61 и 51 равна 60.7646774
Ссылка на результат
?n1=76&n2=61&n3=51