Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 61 + 52}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-76)(94.5-61)(94.5-52)}}{61}\normalsize = 51.7271794}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-76)(94.5-61)(94.5-52)}}{76}\normalsize = 41.5178677}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-76)(94.5-61)(94.5-52)}}{52}\normalsize = 60.6799604}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 61 и 52 равна 51.7271794
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 61 и 52 равна 41.5178677
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 61 и 52 равна 60.6799604
Ссылка на результат
?n1=76&n2=61&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 114