Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 51

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 62 + 51}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-76)(94.5-62)(94.5-51)}}{62}\normalsize = 50.7138269}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-76)(94.5-62)(94.5-51)}}{76}\normalsize = 41.3718061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-76)(94.5-62)(94.5-51)}}{51}\normalsize = 61.6521032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 62 и 51 равна 50.7138269
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 62 и 51 равна 41.3718061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 62 и 51 равна 61.6521032
Ссылка на результат
?n1=76&n2=62&n3=51