Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 63 + 57}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-76)(98-63)(98-57)}}{63}\normalsize = 55.8392755}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-76)(98-63)(98-57)}}{76}\normalsize = 46.2878205}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-76)(98-63)(98-57)}}{57}\normalsize = 61.717094}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 63 и 57 равна 55.8392755
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 63 и 57 равна 46.2878205
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 63 и 57 равна 61.717094
Ссылка на результат
?n1=76&n2=63&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 27 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 27 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 10