Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 63 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 63 + 61}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-76)(100-63)(100-61)}}{63}\normalsize = 59.078333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-76)(100-63)(100-61)}}{76}\normalsize = 48.9728287}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-76)(100-63)(100-61)}}{61}\normalsize = 61.0153276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 63 и 61 равна 59.078333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 63 и 61 равна 48.9728287
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 63 и 61 равна 61.0153276
Ссылка на результат
?n1=76&n2=63&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 97 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 52