Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 64 + 44}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-76)(92-64)(92-44)}}{64}\normalsize = 43.954522}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-76)(92-64)(92-44)}}{76}\normalsize = 37.0143343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-76)(92-64)(92-44)}}{44}\normalsize = 63.9338501}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 64 и 44 равна 43.954522
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 64 и 44 равна 37.0143343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 64 и 44 равна 63.9338501
Ссылка на результат
?n1=76&n2=64&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 81