Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 66 + 17}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-76)(79.5-66)(79.5-17)}}{66}\normalsize = 14.682856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-76)(79.5-66)(79.5-17)}}{76}\normalsize = 12.7509013}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-76)(79.5-66)(79.5-17)}}{17}\normalsize = 57.0040292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 66 и 17 равна 14.682856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 66 и 17 равна 12.7509013
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 66 и 17 равна 57.0040292
Ссылка на результат
?n1=76&n2=66&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 55 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 55 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 30