Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 66 + 56}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-76)(99-66)(99-56)}}{66}\normalsize = 54.4701753}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-76)(99-66)(99-56)}}{76}\normalsize = 47.303047}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-76)(99-66)(99-56)}}{56}\normalsize = 64.1969923}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 66 и 56 равна 54.4701753
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 66 и 56 равна 47.303047
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 66 и 56 равна 64.1969923
Ссылка на результат
?n1=76&n2=66&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 108 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 120