Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 56

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 67 + 56}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-76)(99.5-67)(99.5-56)}}{67}\normalsize = 54.273393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-76)(99.5-67)(99.5-56)}}{76}\normalsize = 47.8462807}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-76)(99.5-67)(99.5-56)}}{56}\normalsize = 64.9342381}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 67 и 56 равна 54.273393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 67 и 56 равна 47.8462807
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 67 и 56 равна 64.9342381
Ссылка на результат
?n1=76&n2=67&n3=56