Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 69 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 69 + 13}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-76)(79-69)(79-13)}}{69}\normalsize = 11.463759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-76)(79-69)(79-13)}}{76}\normalsize = 10.4078864}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-76)(79-69)(79-13)}}{13}\normalsize = 60.8461052}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 69 и 13 равна 11.463759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 69 и 13 равна 10.4078864
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 69 и 13 равна 60.8461052
Ссылка на результат
?n1=76&n2=69&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 41 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 31 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 41 и 41