Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 70 + 58}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-76)(102-70)(102-58)}}{70}\normalsize = 55.2102919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-76)(102-70)(102-58)}}{76}\normalsize = 50.8515846}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-76)(102-70)(102-58)}}{58}\normalsize = 66.6331109}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 70 и 58 равна 55.2102919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 70 и 58 равна 50.8515846
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 70 и 58 равна 66.6331109
Ссылка на результат
?n1=76&n2=70&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 81