Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 72 + 10}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-76)(79-72)(79-10)}}{72}\normalsize = 9.398212}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-76)(79-72)(79-10)}}{76}\normalsize = 8.90356927}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-76)(79-72)(79-10)}}{10}\normalsize = 67.6671264}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 72 и 10 равна 9.398212
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 72 и 10 равна 8.90356927
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 72 и 10 равна 67.6671264
Ссылка на результат
?n1=76&n2=72&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 85 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 119