Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 72 + 42}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-76)(95-72)(95-42)}}{72}\normalsize = 41.203865}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-76)(95-72)(95-42)}}{76}\normalsize = 39.0352405}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-76)(95-72)(95-42)}}{42}\normalsize = 70.6351971}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 72 и 42 равна 41.203865
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 72 и 42 равна 39.0352405
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 72 и 42 равна 70.6351971
Ссылка на результат
?n1=76&n2=72&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 83