Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 72 + 47}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-76)(97.5-72)(97.5-47)}}{72}\normalsize = 45.638863}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-76)(97.5-72)(97.5-47)}}{76}\normalsize = 43.2368176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-76)(97.5-72)(97.5-47)}}{47}\normalsize = 69.914854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 72 и 47 равна 45.638863
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 72 и 47 равна 43.2368176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 72 и 47 равна 69.914854
Ссылка на результат
?n1=76&n2=72&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 78 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 43