Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 72 + 70}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-76)(109-72)(109-70)}}{72}\normalsize = 63.2850145}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-76)(109-72)(109-70)}}{76}\normalsize = 59.9542242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-76)(109-72)(109-70)}}{70}\normalsize = 65.0931577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 72 и 70 равна 63.2850145
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 72 и 70 равна 59.9542242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 72 и 70 равна 65.0931577
Ссылка на результат
?n1=76&n2=72&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 130 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 74 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 116