Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 74 + 15}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-76)(82.5-74)(82.5-15)}}{74}\normalsize = 14.9914375}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-76)(82.5-74)(82.5-15)}}{76}\normalsize = 14.596926}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-76)(82.5-74)(82.5-15)}}{15}\normalsize = 73.9577582}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 74 и 15 равна 14.9914375
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 74 и 15 равна 14.596926
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 74 и 15 равна 73.9577582
Ссылка на результат
?n1=76&n2=74&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 96