Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 75 + 72}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-76)(111.5-75)(111.5-72)}}{75}\normalsize = 63.7037975}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-76)(111.5-75)(111.5-72)}}{76}\normalsize = 62.8655897}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-76)(111.5-75)(111.5-72)}}{72}\normalsize = 66.3581224}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 75 и 72 равна 63.7037975
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 75 и 72 равна 62.8655897
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 75 и 72 равна 66.3581224
Ссылка на результат
?n1=76&n2=75&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 43 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 22 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 69 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 22 и 22