Рассчитать высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{76 + 75 + 74}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-76)(112.5-75)(112.5-74)}}{75}\normalsize = 64.9288072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-76)(112.5-75)(112.5-74)}}{76}\normalsize = 64.0744808}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-76)(112.5-75)(112.5-74)}}{74}\normalsize = 65.8062235}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 76, 75 и 74 равна 64.9288072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 76, 75 и 74 равна 64.0744808
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 76, 75 и 74 равна 65.8062235
Ссылка на результат
?n1=76&n2=75&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 110 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 46