Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 46 + 32}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-77)(77.5-46)(77.5-32)}}{46}\normalsize = 10.2463454}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-77)(77.5-46)(77.5-32)}}{77}\normalsize = 6.12119337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-77)(77.5-46)(77.5-32)}}{32}\normalsize = 14.7291215}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 46 и 32 равна 10.2463454
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 46 и 32 равна 6.12119337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 46 и 32 равна 14.7291215
Ссылка на результат
?n1=77&n2=46&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 18