Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 46 + 43}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-46)(83-43)}}{46}\normalsize = 37.3265364}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-46)(83-43)}}{77}\normalsize = 22.2989698}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-46)(83-43)}}{43}\normalsize = 39.9307134}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 46 и 43 равна 37.3265364
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 46 и 43 равна 22.2989698
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 46 и 43 равна 39.9307134
Ссылка на результат
?n1=77&n2=46&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 56 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 133