Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 46 + 44}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-77)(83.5-46)(83.5-44)}}{46}\normalsize = 38.9839877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-77)(83.5-46)(83.5-44)}}{77}\normalsize = 23.2891355}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-77)(83.5-46)(83.5-44)}}{44}\normalsize = 40.7559872}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 46 и 44 равна 38.9839877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 46 и 44 равна 23.2891355
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 46 и 44 равна 40.7559872
Ссылка на результат
?n1=77&n2=46&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 69 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 58 и 57