Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 48 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 48 + 47}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-77)(86-48)(86-47)}}{48}\normalsize = 44.6255252}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-77)(86-48)(86-47)}}{77}\normalsize = 27.8185092}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-77)(86-48)(86-47)}}{47}\normalsize = 45.5750045}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 48 и 47 равна 44.6255252
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 48 и 47 равна 27.8185092
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 48 и 47 равна 45.5750045
Ссылка на результат
?n1=77&n2=48&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 34 и 23