Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 49 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 49 + 34}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-77)(80-49)(80-34)}}{49}\normalsize = 23.8780743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-77)(80-49)(80-34)}}{77}\normalsize = 15.1951382}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-77)(80-49)(80-34)}}{34}\normalsize = 34.4125188}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 49 и 34 равна 23.8780743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 49 и 34 равна 15.1951382
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 49 и 34 равна 34.4125188
Ссылка на результат
?n1=77&n2=49&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 120 и 94