Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 50 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 50 + 29}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-77)(78-50)(78-29)}}{50}\normalsize = 13.08532}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-77)(78-50)(78-29)}}{77}\normalsize = 8.49696105}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-77)(78-50)(78-29)}}{29}\normalsize = 22.5608966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 50 и 29 равна 13.08532
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 50 и 29 равна 8.49696105
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 50 и 29 равна 22.5608966
Ссылка на результат
?n1=77&n2=50&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 86 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 37