Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 50 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 50 + 39}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-50)(83-39)}}{50}\normalsize = 34.0140206}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-50)(83-39)}}{77}\normalsize = 22.0870264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-50)(83-39)}}{39}\normalsize = 43.6077188}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 50 и 39 равна 34.0140206
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 50 и 39 равна 22.0870264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 50 и 39 равна 43.6077188
Ссылка на результат
?n1=77&n2=50&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 78 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 78 и 41