Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 51 + 40}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-77)(84-51)(84-40)}}{51}\normalsize = 36.2352941}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-77)(84-51)(84-40)}}{77}\normalsize = 24}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-77)(84-51)(84-40)}}{40}\normalsize = 46.2}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 51 и 40 равна 36.2352941
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 51 и 40 равна 24
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 51 и 40 равна 46.2
Ссылка на результат
?n1=77&n2=51&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 99 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 91 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 21