Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 52 и 37

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 52 + 37}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-52)(83-37)}}{52}\normalsize = 32.4116459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-52)(83-37)}}{77}\normalsize = 21.8883843}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-52)(83-37)}}{37}\normalsize = 45.5515024}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 52 и 37 равна 32.4116459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 52 и 37 равна 21.8883843
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 52 и 37 равна 45.5515024
Ссылка на результат
?n1=77&n2=52&n3=37