Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 56 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 56 + 31}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-77)(82-56)(82-31)}}{56}\normalsize = 26.3333226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-77)(82-56)(82-31)}}{77}\normalsize = 19.1515073}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-77)(82-56)(82-31)}}{31}\normalsize = 47.569873}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 56 и 31 равна 26.3333226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 56 и 31 равна 19.1515073
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 56 и 31 равна 47.569873
Ссылка на результат
?n1=77&n2=56&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 112 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 40