Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 58 + 28}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-77)(81.5-58)(81.5-28)}}{58}\normalsize = 23.4152007}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-77)(81.5-58)(81.5-28)}}{77}\normalsize = 17.6374239}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-77)(81.5-58)(81.5-28)}}{28}\normalsize = 48.5029158}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 58 и 28 равна 23.4152007
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 58 и 28 равна 17.6374239
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 58 и 28 равна 48.5029158
Ссылка на результат
?n1=77&n2=58&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 81 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 46 и 20