Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 58 + 31}{2}} \normalsize = 83}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-58)(83-31)}}{58}\normalsize = 27.7452313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-58)(83-31)}}{77}\normalsize = 20.8990054}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83(83-77)(83-58)(83-31)}}{31}\normalsize = 51.9104327}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 58 и 31 равна 27.7452313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 58 и 31 равна 20.8990054
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 58 и 31 равна 51.9104327
Ссылка на результат
?n1=77&n2=58&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 42 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 42 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 87