Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 58 + 35}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-77)(85-58)(85-35)}}{58}\normalsize = 33.0387298}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-77)(85-58)(85-35)}}{77}\normalsize = 24.886316}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-77)(85-58)(85-35)}}{35}\normalsize = 54.7498952}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 58 и 35 равна 33.0387298
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 58 и 35 равна 24.886316
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 58 и 35 равна 54.7498952
Ссылка на результат
?n1=77&n2=58&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 58