Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 58 + 46}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-77)(90.5-58)(90.5-46)}}{58}\normalsize = 45.8368603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-77)(90.5-58)(90.5-46)}}{77}\normalsize = 34.5264662}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-77)(90.5-58)(90.5-46)}}{46}\normalsize = 57.7943021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 58 и 46 равна 45.8368603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 58 и 46 равна 34.5264662
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 58 и 46 равна 57.7943021
Ссылка на результат
?n1=77&n2=58&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 18