Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 58 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 58 + 54}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-77)(94.5-58)(94.5-54)}}{58}\normalsize = 53.915157}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-77)(94.5-58)(94.5-54)}}{77}\normalsize = 40.611417}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-77)(94.5-58)(94.5-54)}}{54}\normalsize = 57.9088724}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 58 и 54 равна 53.915157
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 58 и 54 равна 40.611417
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 58 и 54 равна 57.9088724
Ссылка на результат
?n1=77&n2=58&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 74