Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 59 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 59 + 29}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-77)(82.5-59)(82.5-29)}}{59}\normalsize = 25.6033696}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-77)(82.5-59)(82.5-29)}}{77}\normalsize = 19.6181663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-77)(82.5-59)(82.5-29)}}{29}\normalsize = 52.089614}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 59 и 29 равна 25.6033696
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 59 и 29 равна 19.6181663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 59 и 29 равна 52.089614
Ссылка на результат
?n1=77&n2=59&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 56 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 56 и 47