Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 61 + 46}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-77)(92-61)(92-46)}}{61}\normalsize = 45.9938185}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-77)(92-61)(92-46)}}{77}\normalsize = 36.4366614}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-77)(92-61)(92-46)}}{46}\normalsize = 60.9918027}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 61 и 46 равна 45.9938185
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 61 и 46 равна 36.4366614
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 61 и 46 равна 60.9918027
Ссылка на результат
?n1=77&n2=61&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 50 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 50 и 15