Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 62 + 26}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-77)(82.5-62)(82.5-26)}}{62}\normalsize = 23.3855603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-77)(82.5-62)(82.5-26)}}{77}\normalsize = 18.8299317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-77)(82.5-62)(82.5-26)}}{26}\normalsize = 55.7655669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 62 и 26 равна 23.3855603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 62 и 26 равна 18.8299317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 62 и 26 равна 55.7655669
Ссылка на результат
?n1=77&n2=62&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 135 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 21