Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 62 + 57}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-77)(98-62)(98-57)}}{62}\normalsize = 56.2217255}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-77)(98-62)(98-57)}}{77}\normalsize = 45.2694413}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-77)(98-62)(98-57)}}{57}\normalsize = 61.1534558}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 62 и 57 равна 56.2217255
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 62 и 57 равна 45.2694413
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 62 и 57 равна 61.1534558
Ссылка на результат
?n1=77&n2=62&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 48 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 111