Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 63 + 55}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-77)(97.5-63)(97.5-55)}}{63}\normalsize = 54.3466398}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-77)(97.5-63)(97.5-55)}}{77}\normalsize = 44.4654326}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-77)(97.5-63)(97.5-55)}}{55}\normalsize = 62.2516056}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 63 и 55 равна 54.3466398
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 63 и 55 равна 44.4654326
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 63 и 55 равна 62.2516056
Ссылка на результат
?n1=77&n2=63&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 129 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 96 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 62 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 65 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 53