Рассчитать высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{77 + 63 + 59}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-77)(99.5-63)(99.5-59)}}{63}\normalsize = 57.7518884}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-77)(99.5-63)(99.5-59)}}{77}\normalsize = 47.251545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-77)(99.5-63)(99.5-59)}}{59}\normalsize = 61.6672707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 77, 63 и 59 равна 57.7518884
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 77, 63 и 59 равна 47.251545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 77, 63 и 59 равна 61.6672707
Ссылка на результат
?n1=77&n2=63&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 52